函数f(x)=-x2+2(a-2)x+3在区间[-2,-1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减,则实数a的取值范围是______.-数学

题目简介

函数f(x)=-x2+2(a-2)x+3在区间[-2,-1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减,则实数a的取值范围是______.-数学

题目详情

函数f(x)=-x2+2(a-2)x+3在区间[-2,-1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

因为函数f(x)=-x2+2(a-2)x+3在区间[-2,-1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减
而函数的对称轴x=a-2
根据二次函数的性质可得,a-2≥-1且a-2≤1
解可得,1≤a≤3
故答案为:[1,3]

更多内容推荐