已知定义在R上的偶函数f(x)满足∀x1,x2∈[0,+∞),都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,则f(-2),f(1),f(12)的大小关系是______.-数学

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已知定义在R上的偶函数f(x)满足∀x1,x2∈[0,+∞),都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,则f(-2),f(1),f(12)的大小关系是______.-数学

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已知定义在R上的偶函数f(x)满足∀x1,x2∈[0,+∞),都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,则f(-2),f(1),f(
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2
)
的大小关系是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

因为(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,
所以:f(x)在[0,+∞)上递增,
又因为f(x)是偶函数,
所以:f(-2)=f(2)
class="stub"1
2
<1<2

∴f(class="stub"1
2
)<f(1)<f(2)=f(-2)
故答案为:f(class="stub"1
2
)<f(1)<f(-2).

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