[选做题]已知二阶矩阵M属于特征值3的一个特征向量为e=11,并且矩阵M对应的变换将点(-1,2)变成点(9,15),求出矩阵M.-数学

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[选做题]已知二阶矩阵M属于特征值3的一个特征向量为e=11,并且矩阵M对应的变换将点(-1,2)变成点(9,15),求出矩阵M.-数学

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[选做题]已知二阶矩阵M属于特征值3的一个特征向量为
e
=
1
1
,并且矩阵M对应的变换将点(-1,2)变成点(9,15),求出矩阵M.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

M=
ab
cd

由题意有,
ab
cd
1
1
=3
1
1
,且
ab
cd
-1
2
=3
9
15

a+b=3
c+d=3
-a+2b=9
-c+2d=15

解得
a=-1
b=4
c=-3
d=6

M=
-1  4
-3  6

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