已知在Rt△ABC中,∠C=90°,则a3cosA+b3cosB等于()A.c3B.abcC.ac2+bc2D.a3+b3-数学

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已知在Rt△ABC中,∠C=90°,则a3cosA+b3cosB等于()A.c3B.abcC.ac2+bc2D.a3+b3-数学

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已知在Rt△ABC中,∠C=90°,则a3cosA+b3cosB等于(  )
A.c3B.abcC.ac2+bc2D.a3+b3
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵cosA=class="stub"b
c
,cosB=class="stub"a
c

∴a3cosA+b3cosB=a3•class="stub"b
c
+b3•class="stub"a
c

=ab•
a2+b2
c

由勾股定理得,a2+b2=c2,
原式=ab•
c2
c
=abc.
故选B.

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