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已知cosα=13，则3sinα-tanα4sinα+2tanα的值等于（）A．47B．12C．13D．0-数学

题目简介

已知cosα=13，则3sinα-tanα4sinα+2tanα的值等于（）A．47B．12C．13D．0-数学

题目详情

已知cosα=
1
3
，则
3sinα-tanα
4sinα+2tanα
的值等于（　　）
A．
4
7
B．
1
2
C．
1
3
D．0
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

（1）如图：设∠B=α，根据cosα=class="stub"1
3
，设BC=x，AB=3x，则AC=
(3x)2-x2
=2
2
x．
所以sinα=
2
2
x
3x
=
2
2
3
，tanα=
2
2
x
x
=2
2
，
于是原式=
3×
2
2
3
-2
2
4×
2
2
3
+2
2
2
3
=class="stub"0
4×
2
2
3
+2
2
2
3
=0．

（2）分子分母都除以sinα，原式=
3-class="stub"tanα
sinα
4+class="stub"2tanα
sina
=
3-class="stub"1
cosα
4+class="stub"2
cosα
①，
∵cosα=class="stub"1
3
，
∴class="stub"1
cosα
=3，
∴原式=class="stub"3-3
4+2×3
=0．

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