已知a,b,c是△ABC的三边,a,b,c满足等式b2=(c+a)(c﹣a),且5b﹣4c=0,求sinA+sinB的值。-九年级数学

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已知a,b,c是△ABC的三边,a,b,c满足等式b2=(c+a)(c﹣a),且5b﹣4c=0,求sinA+sinB的值。-九年级数学

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已知a,b,c是△ABC的三边,a,b,c满足等式b2=(c+a)(c﹣a),且5b﹣4c=0,求sinA+sinB的值。
题型:解答题难度:中档来源:山东省期中题

答案

解:∵b2=(c+a)(c﹣a),
∴b2=c2﹣a2,即:a2+b2=c2,
∴△ABC是以c为斜边的Rt△ABC,
∵5b﹣4c=0,

设b=4k,则c=5k,
∴△ABC中,a=3k,
∴sinA+sinB=

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