在△ABC中,∠B、∠C均为锐角,其对边分别为b、c,求证:bsinB=csinC.-数学

题目简介

在△ABC中,∠B、∠C均为锐角,其对边分别为b、c,求证:bsinB=csinC.-数学

题目详情

在△ABC中,∠B、∠C 均为锐角,其对边分别为b、c,求证:
b
sinB
=
c
sinC
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


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证明:过A作AD⊥BC于D,
在Rt△ABD中,sinB=class="stub"AD
AB

∴AD=ABsinB,
在Rt△ADC中,sinC=class="stub"AD
AC

∴AD=ACsinC,
∴ABsinB=ACsinC,
而AB=c,AC=b,
∴csinB=bsinC,
class="stub"b
sinB
=class="stub"c
sinC

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