在△ABC中,若a2+b2=25,a2-b2=7,c=5,则最大边上的高为______.-数学

题目简介

在△ABC中,若a2+b2=25,a2-b2=7,c=5,则最大边上的高为______.-数学

题目详情

在△ABC中,若a2+b2=25,a2-b2=7,c=5,则最大边上的高为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由a2+b2=25,a2-b2=7建立方程组,求得a=4,b=3,
∵32+42=52,根据勾股定理的逆定理,三角形为直角三角形,
c为斜边,c上的高为h,由面积公式S=class="stub"1
2
ab=class="stub"1
2
ch

∴h=class="stub"12
5
,故填class="stub"12
5

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