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已知x＞0，y＞0，且（x+1）（y+1）=4，则有xy的最大值为（）A．1B．2C．3D．4-高二数学

题目简介

已知x＞0，y＞0，且（x+1）（y+1）=4，则有xy的最大值为（）A．1B．2C．3D．4-高二数学

题目详情

已知x＞0，y＞0，且（x+1）（y+1）=4，则有xy的最大值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

∵x＞0，y＞0，且（x+1）（y+1）=4，
∴x+y+xy=3，∵x+y≥2

xy

，∴x+y+xy=3≥xy+2

xy

，
即(

xy

+1)2≤2
∴

xy

≤1．即xy≤1．
当且仅当 x=y 即 x=1，y=1时，xy取最大值为1．

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