设a,b∈R,且a≠b,a+b=2,则下列不等式成立的是()A.1<ab<a2+b22B.ab<1<a2+b22C.ab<a2+b22<1D.a2+b22<ab<1-高二数学

题目简介

设a,b∈R,且a≠b,a+b=2,则下列不等式成立的是()A.1<ab<a2+b22B.ab<1<a2+b22C.ab<a2+b22<1D.a2+b22<ab<1-高二数学

题目详情

设a,b∈R,且a≠b,a+b=2,则下列不等式成立的是(  )
A.1<ab<
a2+b2
2
B.ab<1<
a2+b2
2
C.ab<
a2+b2
2
<1
D.
a2+b2
2
<ab<1
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵a+b=2,a≠b,∴ab<(class="stub"a+b
2
)2
=1;
∵(a-b)2>0,∴
a2+b2
2
>ab

∵2(a2+b2)>(a+b)2=4,
a2+b2
2
>1

综上可知:
a2+b2
2
>1>ab

故选B.

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