如图所示,海中有一个小岛P,它的周围18海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点A测得小岛P在北偏东60°方向上,航行12海里到达B点,这时测得小岛P在北偏东45°方向上,-九年级数学

题目简介

如图所示,海中有一个小岛P,它的周围18海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点A测得小岛P在北偏东60°方向上,航行12海里到达B点,这时测得小岛P在北偏东45°方向上,-九年级数学

题目详情

如图所示,海中有一个小岛P,它的周围18海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点A测得小岛P在北偏东60°方向上,航行12海里到达B点,这时测得小岛P在北偏东45°方向上,如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁危险?请说明理由。

题型:解答题难度:中档来源:广东省模拟题

答案

解:有触礁危险,
理由: 
过点P作PD⊥AC于D,
设PD为x,在Rt△PBD中,∠PBD=90°-45°=45°. ∴BD=PD=x,
在Rt△PAD中,
∵∠PAD=90°-60°=30°,



(不符合题意,舍去) 
<18
∴渔船不改变航线继续向东航行,有触礁危险。

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