如图,某同学在测量建筑物AB的高度时,在地面的C处测得点A的仰角为30°,向前走60米到达D处,在D处测得点A的仰角为45°,求建筑物AB的高度。-九年级数学

题目简介

如图,某同学在测量建筑物AB的高度时,在地面的C处测得点A的仰角为30°,向前走60米到达D处,在D处测得点A的仰角为45°,求建筑物AB的高度。-九年级数学

题目详情

如图,某同学在测量建筑物AB的高度时,在地面的C处测得点A的仰角为30°,向前走60米到达D处,在D处测得点A的仰角为45°,求建筑物AB的高度。
题型:解答题难度:偏难来源:北京期末题

答案

解:设建筑物AB的高度为x米,
在Rt△ABD 中,∠ADB=45°,
∴AB=DB=x,
∴BC=DB+CD= x+60,
在Rt△ABC 中,∠ACB=30°,
∴tan∠ACB=


∴x=30+30
∴建筑物AB的高度为(30+30)米。

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