已知:如图,一座商场大楼的顶部竖直立有一个矩形广告牌,小红同学在地面上选择了在一条直线上的三点A(A为楼底)、D、E,她在D处测得广告牌顶端C的仰角为60°,在E两处测得商场-九年级数学

题目简介

已知:如图,一座商场大楼的顶部竖直立有一个矩形广告牌,小红同学在地面上选择了在一条直线上的三点A(A为楼底)、D、E,她在D处测得广告牌顶端C的仰角为60°,在E两处测得商场-九年级数学

题目详情

已知:如图,一座商场大楼的顶部竖直立有一个矩形广告牌,小红同学在地面上选择了在一条直线上的三点A(A为楼底)、D、E,她在D处测得广告牌顶端C的仰角为60°,在E两处测得商场大楼楼顶B 的仰角为45°,DE=5米。已知,广告牌的高度BC=2.35米,求这座商场大楼的高度AB(取1.73,取1.41,小红的身高不计,结果保留整数)。
题型:解答题难度:中档来源:北京期末题

答案

解:设AB为x米。
依题意,在Rt△ABE中, ∠BEA=45°,
∴ AE=AB=x。
∴ AD =AE-DE=x-5,AC = BC+ AB =2.35+x。
在Rt△ADC中, ∠CDA=60°,

∴ x+2.35=(x-5)

解得
∴ x≈15。

答:商场大楼的高度AB约为15米。

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