海中有一个小岛P,它的周围18海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点A测得小岛P在北偏东60°方向上,航行12海里到达B点,这时测得小岛P在北偏东45°方向上.如果渔船不改-九年级数学

题目简介

海中有一个小岛P,它的周围18海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点A测得小岛P在北偏东60°方向上,航行12海里到达B点,这时测得小岛P在北偏东45°方向上.如果渔船不改-九年级数学

题目详情

海中有一个小岛P,它的周围18海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点A测得小岛P在北偏东
60°方向上,航行12海里到达B点,这时测得小岛P在北偏东45°方向上.如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁危险?请说明理由.
题型:解答题难度:中档来源:湖北省中考真题

答案

解:有触礁危险.
理由:过点P作PD⊥AC于D.
设PD为x,在Rt△PBD中,∠PBD=90°-45°=45°.
∴BD=PD=x.
在Rt△PAD中,∵∠PAD=90°-60°=30°,




∴渔船不改变航线继续向东航行,有触礁危险.

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