如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C．经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向、点B的北偏东30°方向上，AB=2km-九年级数
题目简介
如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C．经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向、点B的北偏东30°方向上，AB=2km-九年级数
题目详情
（1）求B，D之间的距离；
（2）求C，D之间的距离．
答案
∴ ∠EAC=∠EAD+∠DAC =45°+15°=60°．
∵ AE∥BF∥CD，
∴ ∠FBC=∠EAC=60°．
∴ ∠DBC=30°．
又∵ ∠DBC=∠DAB+∠ADB，
∴ ∠ADB=15°．
∴ ∠DAB=∠ADB． ∴ BD=AB=2．
即B，D之间的距离为2km．
（2）过B作BO⊥DC，交其延长线于点O，
在Rt△DBO中，BD=2，∠DBO=60°．
∴ DO=2×sin60°=2×
BO=2×cos60°=1．
在Rt△CBO中，∠CBO=30°，CO=BOtan30°=
∴ CD=DO-CO=
即C，D之间的距离为