如图,小明同学在东西方向的环海路A处,测得海中灯塔p在北偏东60°方向上,在A处正东500米的B处,测得海中灯塔P在北偏东30°方向上,求灯塔P到环海路的距离。-九年级数学

题目简介

如图,小明同学在东西方向的环海路A处,测得海中灯塔p在北偏东60°方向上,在A处正东500米的B处,测得海中灯塔P在北偏东30°方向上,求灯塔P到环海路的距离。-九年级数学

题目详情

如图,小明同学在东西方向的环海路A处,测得海中灯塔p在北偏东60°方向上,在A处正东500米的B处,测得海中灯塔P在北偏东30°方向上,求灯塔P到环海路的距离。
题型:解答题难度:中档来源:北京模拟题

答案

解:如图,过P作PC⊥AB于C,则PC就是灯塔P到环海路的距离,
依题意,有∠PAC=30°,∠PBC=60°,
∴∠APB=60°-30°=30°,
∴PB=AB=5,
在Rt△PBC中,
PC=PB·sin∠PBC=500×sin60°=
∴灯塔P到环海路的距离为m。

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