如图,AB是半圆O的直径,∠BAC=30°,BC为半圆的切线,切点为B,且BC=。(1)求圆心O到AC的距离;(2)求阴影部分的面积。-九年级数学

题目简介

如图,AB是半圆O的直径,∠BAC=30°,BC为半圆的切线,切点为B,且BC=。(1)求圆心O到AC的距离;(2)求阴影部分的面积。-九年级数学

题目详情

如图,AB是半圆O的直径,∠BAC=30°,BC为半圆的切线,切点为B,且BC=
(1)求圆心O到AC的距离;
(2)求阴影部分的面积。
题型:解答题难度:中档来源:北京期末题

答案

解:(1)∵ BC是圆的切线

 ∴ ∠ABC=90°
∵∠BAC=30°,BC=
∴AB===12
∴AO=6
又∵∠BAC=30°

(2)联结OD
可求得∠AOD=120°
扇形面积为12
S△AOD=9
阴影部分面积为12-9

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