小明同学在东西方向的环海路A处,测得海中灯塔P在北偏西60°的方向上,在A处正东方向500米的B处,测得灯塔P在北偏西45°的方向上,求灯塔P到环海路的距离。-九年级数学

题目简介

小明同学在东西方向的环海路A处,测得海中灯塔P在北偏西60°的方向上,在A处正东方向500米的B处,测得灯塔P在北偏西45°的方向上,求灯塔P到环海路的距离。-九年级数学

题目详情

小明同学在东西方向的环海路A处,测得海中灯塔P在北偏西60°的方向上,在A处正东方向500米的B处,测得灯塔P在北偏西45°的方向上,求灯塔P到环海路的距离。
题型:解答题难度:中档来源:期中题

答案

解:过P作PC⊥AB于C,
由题意得:∠PAC=30°,∠PBC=45°,AB=500米,
设PC长为x米,
在△PCB中,tan45°==1,
∴BC=x,
∴AC=500+x,
在△PCA中,tan30°=
∴x=250+250
答:灯塔P到环海路的距离为(250+250)米。

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