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已知，且a>0，b>0,求a+b最小值。-数学

题目简介

已知，且a>0，b>0,求a+b最小值。-数学

题目详情

已知

，且a>0，b>0,求a+b最小值。

题型：解答题难度：偏易来源：不详

答案

9

由a>0,b>0,

. 得a+b=(a+b)×1=(a+b)×(

)=5+

≥5+2

="9. " 当且仅当

，即b="2a," 即a=3,b=6时，(a+b)min=9.
解法二由

且a>0，b>0得(a-1)(b-4)=4,
又∵0<

<1，0<

<1, ∴a>1,b>4,a-1>0,b-4>0.
∴ (a-1)+(b-4) ≥

=4。当且仅当a-1=b-4,即a=3,b=6时, (a+b)min=9.

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