判断函数f(x)=-2x+1在(-∞,0)上是增函数还是减函数,并证明你的结论.-高一数学

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判断函数f(x)=-2x+1在(-∞,0)上是增函数还是减函数,并证明你的结论.-高一数学

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判断函数f(x)=-
2
x
+1
在(-∞,0)上是增函数还是减函数,并证明你的结论.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

f(x)在(-∞,0)上是减函数.
进而证明如下:在(-∞,0)上任取两个变量x1,x2且x1<x2,
则f(x1)-f(x2)=-class="stub"2
x1
+class="stub"2
x2
=
2(x2-x1)
x1x2

∵x2-x1>0,x1<0,x2<0,∴f(x1)-f(x2)>0
所以 f(x)在(-∞,0)上是减函数.

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