函数y=(12)-x2+2x的单调递增区间是()A.(-∞,1]B.[0,1]C.[1,+∞)D.[1,2]-数学

题目简介

函数y=(12)-x2+2x的单调递增区间是()A.(-∞,1]B.[0,1]C.[1,+∞)D.[1,2]-数学

题目详情

函数y=(
1
2
)
-x2+2x
的单调递增区间是(  )
A.(-∞,1]B.[0,1]C.[1,+∞)D.[1,2]
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

令t=
-x2+2x
,则y=(class="stub"1
2
)t
在定义域内为减函数
由-x2+2x≥0,可得0≤x≤2
∵-x2+2x=-(x-1)2+1
∴函数t=
-x2+2x
在[1,2]上单调递减,
∴函数y=(class="stub"1
2
)
-x2+2x
的单调递增区间是[1,2]
故选D.

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