函数f(x)=11-x(1-x)(x∈[1,2])的最大值是()A.45B.1C.34D.43-高一数学

题目简介

函数f(x)=11-x(1-x)(x∈[1,2])的最大值是()A.45B.1C.34D.43-高一数学

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函数f(x)=
1
1-x(1-x)
(x∈[1,2])的最大值是(  )
A.
4
5
B.1C.
3
4
D.
4
3
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

f(x)=class="stub"1
x2-x+1
=class="stub"1
(x-class="stub"1
2
)2+class="stub"3
4

当x∈[1,2]时,(x-class="stub"1
2
)2+class="stub"3
4
的最小值为(1-class="stub"1
2
)2+class="stub"3
4
=1,
则f(x)的最大值为1,
故选B.

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