已知函数f(x)=x2-3tx+18,x<3(t-4)x-3,x≥3在R递减,则实数t的取值范围是______.-高三数学

题目简介

已知函数f(x)=x2-3tx+18,x<3(t-4)x-3,x≥3在R递减,则实数t的取值范围是______.-高三数学

题目详情

已知函数f(x)=
x2-3tx+18,x<3
(t-4)
x-3
,x≥3
在R递减,则实数t的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵函数f(x)=
x2-3tx+18,x<3
(t-4)
x-3
,x≥3
在R递减,∴
class="stub"3t
2
≥3
t-4<0
9-9t+18≥0

解得 2≤t≤3,
故答案为:[2,3].

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