已知函数f（x）=|1-1x丨（x＞0）（1）当0＜a＜b且f（a）=f（b）时，①求1a+1b的值；②求1a2+1b2的取值范围；（2）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值

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