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> 已知函数f(x)(x∈R)的图象如图所示,则函数g(x)=f(x+1x-1)的单调递减区间是()A.(-∞,0],(1,+∞)B.(-1,1),(1,2)C.(-∞,1),(1,+∞)D.[-1,1)
已知函数f(x)(x∈R)的图象如图所示,则函数g(x)=f(x+1x-1)的单调递减区间是()A.(-∞,0],(1,+∞)B.(-1,1),(1,2)C.(-∞,1),(1,+∞)D.[-1,1)
题目简介
已知函数f(x)(x∈R)的图象如图所示,则函数g(x)=f(x+1x-1)的单调递减区间是()A.(-∞,0],(1,+∞)B.(-1,1),(1,2)C.(-∞,1),(1,+∞)D.[-1,1)
题目详情
已知函数f(x)(x∈R)的图象如图所示,则函数
g(x)=f(
x+1
x-1
)
的单调递减区间是( )
A.(-∞,0],(1,+∞)
B.(-1,1),(1,2)
C.(-∞,1),(1,+∞)
D.[-1,1)
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
由图象可知函数f(x)在(-∞,-1),(2,+∞)上单调递减,在[-1,2]上单调递增,
令z(x)=
class="stub"x+1
x-1
=1+
class="stub"2
x-1
,∴z(x)在(-∞,1),(1,+∞)上单调递减
∵g(x)=f(z),z(x)=
class="stub"x+1
x-1
,根据同增异减可得函数g(x)在(-1,1),(1,2)上单调递减.
故选B.
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直线y=ax+b的图象如图所示,则函
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函数f(x)=11-x(1-x)(x∈[1,2])的最
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已知函数f(x)(x∈R)的图象如图所示,则函数g(x)=f(x+1x-1)的单调递减区间是()A.(-∞,0],(1,+∞)B.(-1,1),(1,2)C.(-∞,1),(1,+∞)D.[-1,1)
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