已知f(x)=f(x+1),(-2<x<0)2x+1,(0≤x<2)x2-1,(x≥2)(1)若f(a)=4,且a>0,求实数a的值.(2)求f(-32)的值.-高一数学

题目简介

已知f(x)=f(x+1),(-2<x<0)2x+1,(0≤x<2)x2-1,(x≥2)(1)若f(a)=4,且a>0,求实数a的值.(2)求f(-32)的值.-高一数学

题目详情

已知f(x)=
f(x+1),(-2<x<0)
2x+1,(0≤x<2)
x2-1,(x≥2)

(1)若f(a)=4,且a>0,求实数a的值.
(2)求f(-
3
2
)
的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)因为a>0,所以若0<a<2,则f(a)=2a+1=4,解得a=class="stub"3
2

若a≥2,则f(a)=a2-1=4,解得a=
5
或a=-
5
(舍去).
综上a=class="stub"3
2
或a=
5

(2)f(-class="stub"3
2
)=f(-class="stub"3
2
+1)=f(-class="stub"1
2
)=f(-class="stub"1
2
+1)=f(class="stub"1
2
)
=2×class="stub"1
2
+1=1+1=2

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