函数f(x)=tanx+116-x2的定义域是______.-数学

题目简介

函数f(x)=tanx+116-x2的定义域是______.-数学

题目详情

函数f(x)=
tanx
+
1
16-x2
的定义域是______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

由题意得16-x2≥0
解得-4≤x≤4   ①
又∵tanx≥0,
又tanx 的定义域为(kπ-class="stub"π
2
,kπ+class="stub"π
2
),
x∈[kπ,kπ+class="stub"π
2
)(k∈Z)
,②
由①②可知,
函数f(x)=
tanx
+class="stub"1
16-x2
的定义域是[-π,-class="stub"π
2
)∪[0,class="stub"π
2
)∪[π,4)
故答案为[-π,-class="stub"π
2
)∪[0,class="stub"π
2
)∪[π,4).

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