已知x∈(0,π],关于x的方程2sin(x+π3)=a有两个不同的实数解,则实数a的取值范围为()A.[-3,2]B.[3,2]C.(3,2]D.(3,2)-数学

题目简介

已知x∈(0,π],关于x的方程2sin(x+π3)=a有两个不同的实数解,则实数a的取值范围为()A.[-3,2]B.[3,2]C.(3,2]D.(3,2)-数学

题目详情

已知x∈(0,π],关于x的方程2sin(x+
π
3
)=a
有两个不同的实数解,则实数a的取值范围为(  )
A.[-
3
,2]
B.[
3
,2]
C.(
3
,2]
D.(
3
,2)
题型:单选题难度:偏易来源:沈阳二模

答案

x∈(0,π],可得x+class="stub"π
3
∈(class="stub"π
3
,class="stub"4π
3
]

关于x的方程2sin(x+class="stub"π
3
)=a
有两个不同的实数解,
x+class="stub"π
3
∈(class="stub"π
3
,class="stub"π
2
)∪ (class="stub"π
2
,class="stub"2π
3
)

所以a∈(
3
,2)
故选D.

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