已知函数.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)的最大最小值及相应的x的值;(3)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?-高一数学

题目简介

已知函数.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)的最大最小值及相应的x的值;(3)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?-高一数学

题目详情

已知函数.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)的最大最小值及相应的x的值;
(3)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1) T=π;(2)当x=时y取最大值;当x=时y取最小值;(3)先把y="sin" 2x图象上所有的点向左平移个单位长度,得到y=sin(2x+)的图象,再把所得图象上所有的点向上平移个单位年度,就得到y=sin(2x+)+的图象.

试题分析:(1) ∵,∴ T=π
(2)当即x=时y取最大值;当即x=时y取最小值
(3)先把y="sin" 2x图象上所有的点向左平移个单位长度,得到y=sin(2x+)的图象,再把所得图象上所有的点向上平移个单位年度,就得到y=sin(2x+)+的图象.
点评:三角函数的值域、最值、单调性是考查的重点对像,是三角解答题的主要题型,这类试题往往概念性强,具有一定的综合性和灵活性,顺利解答有一定的难度

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