求函数y=tan(π3-12x)的定义域、周期及单调区间.-数学

题目简介

求函数y=tan(π3-12x)的定义域、周期及单调区间.-数学

题目详情

求函数y=tan(
π
3
-
1
2
x)
的定义域、周期及单调区间.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

函数y=tan(class="stub"π
3
-class="stub"1
2
x)
=-tan(class="stub"x
2
-class="stub"π
3
 ),由kπ-class="stub"π
2
class="stub"x
2
-class="stub"π
3
<kπ+class="stub"π
2
 可得 
2kπ-class="stub"π
3
<x<2kπ+class="stub"5π
3
,故函数的定义域为 (2kπ-class="stub"π
3
,2kπ+class="stub"5π
3
),k∈z.
周期为 T=class="stub"π
ω
=class="stub"π
class="stub"1
2
=2π.
单调区间为:(2kπ-class="stub"π
3
,2kπ+class="stub"5π
3
)k∈z.

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