首页 > 函数f（x）是周期为π的偶函数，且当x∈[0，π2)时，f(x)=3tanx-1，则f(8π3)的值是______．-数学

函数f（x）是周期为π的偶函数，且当x∈[0，π2)时，f(x)=3tanx-1，则f(8π3)的值是______．-数学

题目简介

函数f（x）是周期为π的偶函数，且当x∈[0，π2)时，f(x)=3tanx-1，则f(8π3)的值是______．-数学

题目详情

函数f（x）是周期为π的偶函数，且当x∈[0，
π
2
)时，f(x)=
3
tanx-1，则f(
8π
3
)的值是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵函数f（x）是周期为π的偶函数，
∴f(class="stub"8π
3
)=f（3π-class="stub"π
3
）=f（-class="stub"π
3
）=f(class="stub"π
3
)，
∵当x∈[0，class="stub"π
2
)时，f(x)=
3
tanx-1，
∴f(class="stub"π
3
)=
3
tanclass="stub"π
3
-1=2．
故答案为：2．

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