已知,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(),n=(cosA,sinA).若,且,则角=.-高三数学

题目简介

已知,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(),n=(cosA,sinA).若,且,则角=.-高三数学

题目详情

已知,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m =(),
n=(cosA,sinA).若,且,则角       .
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案


试题分析:根据题意,,所以=0,cosA-sinA=0,A=
由正弦定理可得,sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC,
又由sinAcosB+sinBcosA=sin(A+B)=sinC,
化简可得,sinC=sin2C,
则C=,则 B=
点评:典型题,本题具有一定综合性,较全面地考查了向量、三角、正弦定理等基础知识。难度不大。

更多内容推荐