满足方程Z2+|Z|=0的复数Z有()A.1个B.2个C.3个D.无数个-数学

题目简介

满足方程Z2+|Z|=0的复数Z有()A.1个B.2个C.3个D.无数个-数学

题目详情

满足方程Z2+|Z|=0的复数Z有(  )
A.1个B.2个C.3个D.无数个
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

设z=a+bi(a,b∈R),
∵Z2+|Z|=0,∴(a+bi)2+
a2+b2
=0,
∴a2-b2+
a2+b2
+2abi=0,
a2-b2+
a2+b2
=0
2ab=0
,解得,a=0或b=0,1,-1.
则z=0或i或-i.
故选C.

更多内容推荐