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已知i是虚数单位，复数z的共轭复数为.z，若2z=.z+2-3i，则z=______．-数学

题目简介

已知i是虚数单位，复数z的共轭复数为.z，若2z=.z+2-3i，则z=______．-数学

题目详情

已知i是虚数单位，复数z的共轭复数为

.

z

，若2z=

.

z

+2-3i，则z=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

设z=a+bi（a，b∈R），则

.

z

=a-bi，
∵2z=

.

z

+2-3i，∴2（a+bi）=a-bi+2-3i，化为a-2+（3b+3）i=0，
∴

a-2=0

3b+3=0

，解得

a=2

b=1

，
∴z=2-i．
故答案为2-i．

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