首页 > 若z=cosθ+isinθ（θ∈R，i是虚数单位），则|z-2-2i|的最小值是（）A．22B．2C．22+1D．22-1-数学

若z=cosθ+isinθ（θ∈R，i是虚数单位），则|z-2-2i|的最小值是（）A．22B．2C．22+1D．22-1-数学

题目简介

若z=cosθ+isinθ（θ∈R，i是虚数单位），则|z-2-2i|的最小值是（）A．22B．2C．22+1D．22-1-数学

题目详情

若z=cosθ+isinθ（θ∈R，i是虚数单位），则|z-2-2i|的最小值是（　　）
A．2
2
B．
2
C．2
2
+1		D．2
2
-1
题型：单选题难度：中档来源：黄埔区一模

答案

由复数的几何意义可知：z=cosθ+isinθ表示的点在单位圆上，
而|z-2-2i|表示该单位圆上的点到复数2+2i表示的点Z的距离，

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由图象可知：|z-2-2i|的最小值应为点A到Z的距离，
而OZ=
22+22
=2
2
，圆的半径为1，
故|z-2-2i|的最小值为2
2
-1，
故选D

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