以复数1-2i(1+i)2+32i为一个根的实系数一元二次方程是______(只需写出一个)-数学

题目简介

以复数1-2i(1+i)2+32i为一个根的实系数一元二次方程是______(只需写出一个)-数学

题目详情

以复数
1-2i
(1+i)2
+
3
2
i
为一个根的实系数一元二次方程是______ (只需写出一个)
题型:填空题难度:中档来源:奉贤区一模

答案

∵复数class="stub"1-2i
(1+i)2
+class="stub"3
2
i
=class="stub"1-2i
2i
+class="stub"3
2
i
=-1+i,
∴实系数一元二次方程的两个根分别是-1+i,-1-i
∴-1+i+(-1)-i=-2,(-1+i)(-1-i)=2,
∴一元二次方程是x2+2x+2=0,
故答案为:x2+2x+2=0.

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