已知函数f(x)=3sin(ωx-)(0<ω<3)图象的一条对称轴方程为x=,若x∈[0,],则f(x)的取值范围是________.-高三数学

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已知函数f(x)=3sin(ωx-)(0<ω<3)图象的一条对称轴方程为x=,若x∈[0,],则f(x)的取值范围是________.-高三数学

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已知函数f(x)=3sin(ωx-)(0<ω<3)图象的一条对称轴方程为x=,若x∈[0,],则f(x)的取值范围是________.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

[-,3]
依题意得:ω-=kπ+,k∈Z,解得ω=3k+2,k∈Z,又∵0<ω<3,∴ω=2,∴f(x)=3sin(2x-),∵x∈[0,],∴-≤2x-,∴-≤sin(2x-)≤1,∴-≤f(x)≤3.

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