在Rt△ABC中,c为斜边,a,b为直角边,则a3cosA+b3cosB等于()A.abcB.(a+b)c2C.c3D.c2(acosA+bcosB)-数学

题目简介

在Rt△ABC中,c为斜边,a,b为直角边,则a3cosA+b3cosB等于()A.abcB.(a+b)c2C.c3D.c2(acosA+bcosB)-数学

题目详情

在Rt△ABC中,c为斜边,a,b为直角边,则a3cosA+b3cosB等于(  )
A.abcB.(a+b)c2
C.c3D.c2(acosA+bcosB)
题型:单选题难度:中档来源:西宁

答案

∵Rt△ABC中,c为斜边,a,b为直角边,
∴a2+b2=c2,
∵cosA=class="stub"b
c
,cosB=class="stub"a
c

∴a3cosA+b3cosB=a3•class="stub"b
c
+b3•class="stub"a
c

=
a3b+ab3
c

=ab(a2+b2)÷c
=abc2÷c
=abc,
故选A.

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