如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，E是DD1的中点．（1）求证：AC⊥B1D；（2）若B1D⊥平面ACE，求AA1AB的值．-高二数学

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• 在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为23的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中点．（1）证明：AC⊥SB；（2）求三棱锥B-CMN的体积．-高三数学
• 如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上的动点，过点A的直线VA垂直于圆O所在的平面ABC，VB与平面ABC成30°的角，D，E分别是线段VB，VC的中点．（1）求证：DE∥平面ABC；（2）求证：平面V
• 如图：已知△PAB所在的平面与菱形ABCD所在的平面垂直，且PA=PB=22AB，∠ABC=60°，E为AB的中点．（Ⅰ）证明：CE⊥PA；（Ⅱ）若F为线段PD上的点，且EF与平面PEC的夹角为45°
• 已知直线l⊥平面α，有以下几个判断：①若m⊥l，则m∥α，②若m⊥α，则m∥l③若m∥α，则m⊥l，④若m∥l，则m⊥α，上述判断中正确的是（）A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④-高二数学
• 已知四棱锥P-ABCD，底面是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD，PA=22，求直线PA与底面ABCD所成角．-高二数学
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• 如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都为m，E是侧棱CC1的中点，求证AB1⊥平面A1BE．-高二数学
• 如图，A，B，C为不在同一条直线上的三点，∥∥，且==。求证：平面ABC∥平面。-高一数学
• 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=a，AB=2a，E、F分别为C1D1、A1D1的中点．（Ⅰ）求证：DE⊥平面BCE；（Ⅱ）求证：AF∥平面BDE．-高二数学
• 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，且∠DAB=60°，侧面PAD为正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD，求证：AD⊥PB．-数学
• 已知一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的四个侧面中，直角三角形的个数是（）A．4B．3C．2D．1-高一数学
• 如图，四棱锥SABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥面ABCD，且SA=AB，M、N分别为SB、SD中点，求证：（1）DB∥平面AMN．（2）SC⊥平面AMN．-高二数学
• 若三条直线OA，OB，OC两两垂直，则直线OA垂直于（）A．平面OABB．平面OACC．平面OBCD．平面ABC-数学
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• 如图，点P为平行四边形ABCD外一点，且PD⊥平面ABCD，M为PC中点．（1）求证：AP∥平面MBD；（2）若AD⊥PB，求证：BD⊥平面PAD．-高二数学
• 三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面的射影是底面三角形的（）A．内心B．外心C．重心D．垂心-数学
• （y的的7•海南）如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，∠BAC=9的°，O为BC中点．（Ⅰ）证明：SO⊥平面ABC；（Ⅱ）求二面角A-SC-B的余弦值．-高二数学
• 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，BC=BB1，D为AB的中点．（1）求证：BC1⊥平面AB1C；（2）求证：BC1∥平面A1CD．-高二数学
• 设有直线m、n和平面α、β，则下列说法中正确的是[]A.B.C.D.-高一数学
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• 如图，平面EAD⊥平面ABCD，△ADE是等边三角形，ABCD是矩形，F是AB的中点，G是AD的中点，EC与平面ABCD成30°角．（1）求证：EG⊥平面ABCD；（2）若AD=2，求二面角E-FC-
• 如图所示的集合体是将高为2，底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后得到的．A，A′，B，B′分别为CD，C′D′，DE，D′E′的中点，O1，O′1，O2，O-数学
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• 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为BD的中点，G为PD的中点△DAB≌△DCB，EA=EB=AB=1，PA=32，连接CE并延长交AD于F．（1）求证：AD⊥平面CFG；（2）求三棱
• 已知在三棱锥P-ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，则点P在平面ABC上的射影为△ABC的（）A．重心B．外心C．内心D．垂心-高二数学
• 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=2，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PO=2，M为PD的中点，（1）证明：AD⊥平面PAC；（2）求直线AM与平
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• 已知平面α和直线l，下列命题：（1）若l垂直α内两条直线，则l⊥α；（2）若l垂直α内所有直线，则l⊥α；（3）若l垂直α内两相交直线，则l⊥α；（4）若l垂直α内无数条直线，则l⊥α；（5）若l垂直
• 设有直线m、n和平面、，则下列说法中正确的是[]A.B.C.D.-高一数学
• 如果直线l⊥平面α，①若m∥l，则m⊥α；②若m⊥α，则m∥l；③若m∥α，则m⊥l；上述判断正确的是______．-数学
• 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC为等边三角形，侧棱AA1⊥平面ABC，AB=2，AA1=23，D、E分别为AA1、BC1的中点．（Ⅰ）求证：DE⊥平面BB1C1C；（Ⅱ）求三棱锥C-BC
• 如图，PA垂直于⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点A作AE⊥PC，垂足为E．求证：AE⊥平面PBC．-数学
• 如图，在四棱锥V-ABCD中底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD（1）证明：AB⊥平面VAD；（2）求面VAD与面VDB所成的二面角的余弦值．-高二数学
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• 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．求证：（Ⅰ）CD⊥AE；（Ⅱ）PD⊥平面ABE．-数学
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• 如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，∠PAD=90°，且PA=AD，E、F分别是线段PA、CD的中点．（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；（Ⅱ）求EF和平面ABCD所成的角α；（Ⅲ）求异面直