如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都为m，E是侧棱CC1的中点，求证AB1⊥平面A1BE．-高二数学

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• 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，且∠DAB=60°，侧面PAD为正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD，求证：AD⊥PB．-数学
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• 三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面的射影是底面三角形的（）A．内心B．外心C．重心D．垂心-数学
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• 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，BC=BB1，D为AB的中点．（1）求证：BC1⊥平面AB1C；（2）求证：BC1∥平面A1CD．-高二数学
• 设有直线m、n和平面α、β，则下列说法中正确的是[]A.B.C.D.-高一数学
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• 如图，平面EAD⊥平面ABCD，△ADE是等边三角形，ABCD是矩形，F是AB的中点，G是AD的中点，EC与平面ABCD成30°角．（1）求证：EG⊥平面ABCD；（2）若AD=2，求二面角E-FC-
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• 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为BD的中点，G为PD的中点△DAB≌△DCB，EA=EB=AB=1，PA=32，连接CE并延长交AD于F．（1）求证：AD⊥平面CFG；（2）求三棱
• 已知在三棱锥P-ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，则点P在平面ABC上的射影为△ABC的（）A．重心B．外心C．内心D．垂心-高二数学
• 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=2，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PO=2，M为PD的中点，（1）证明：AD⊥平面PAC；（2）求直线AM与平
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• 设有直线m、n和平面、，则下列说法中正确的是[]A.B.C.D.-高一数学
• 如果直线l⊥平面α，①若m∥l，则m⊥α；②若m⊥α，则m∥l；③若m∥α，则m⊥l；上述判断正确的是______．-数学
• 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC为等边三角形，侧棱AA1⊥平面ABC，AB=2，AA1=23，D、E分别为AA1、BC1的中点．（Ⅰ）求证：DE⊥平面BB1C1C；（Ⅱ）求三棱锥C-BC
• 如图，PA垂直于⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点A作AE⊥PC，垂足为E．求证：AE⊥平面PBC．-数学
• 如图，在四棱锥V-ABCD中底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD（1）证明：AB⊥平面VAD；（2）求面VAD与面VDB所成的二面角的余弦值．-高二数学
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• 已知ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，下列判断中正确的是（）A．AB⊥PCB．AC⊥平面PBDC．BC⊥平面PABD．平面PBC⊥平面PDC-数学
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• 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．求证：（Ⅰ）CD⊥AE；（Ⅱ）PD⊥平面ABE．-数学
• 如果一条直线垂直于一个平面内的①三角形的两边；②梯形的两边；③圆的两条直径；④正六边形的两条边，则能保证该直线与平面垂直的是（）A．①③B．②C．②④D．①②④-数学
• 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，已知BB1=2，AB=2，BC=1，∠BCC1=π3（1）求证：C1B⊥平面ABC；（2）试在棱CC1（不包含端点C，C1）上确定一点E的
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• 已知四棱锥S-ABCD中，侧棱SA⊥底面ABCD，且底面ABCD是边长为2的正方形，SA=2，AC与BD相交于点O．（1）证明：SO⊥BD；（2）求三棱锥O-SCD的体积．-高二数学
• 垂直于同一平面的两条直线（）A．平行B．垂直C．相交D．异面-数学
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• 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=CC1，M、N分别是A1B、B1C1的中点．（Ⅰ）求证：MN⊥平面A1BC；（Ⅱ）求直线BC1和平面A1BC所成角的大小．-高三数学
• 如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．（Ⅰ）求证AE⊥平面BCE；（Ⅱ）求二面角B-AC-E的大小；（Ⅲ）求点D到平面ACE的
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