如果直线l⊥平面α,①若m∥l,则m⊥α;②若m⊥α,则m∥l;③若m∥α,则m⊥l;上述判断正确的是______.-数学

题目简介

如果直线l⊥平面α,①若m∥l,则m⊥α;②若m⊥α,则m∥l;③若m∥α,则m⊥l;上述判断正确的是______.-数学

题目详情

如果直线l⊥平面α,①若ml,则m⊥α;②若m⊥α,则ml;③若mα,则m⊥l;上述判断正确的是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

①若l⊥α,lm,则由线面垂直的判定定理,我们可得m⊥α,即①正确;
②若l⊥α,m⊥α,则由线面垂直的性质定理,可得ml,即②正确;
③若mα,则在α内存在直线与m平行,而l⊥α,可得此与m平行的直线与l垂直,从而得到m⊥l,即③正确;
故答案为:①②③

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