首页 > 已知平面α，β，γ，直线l，m满足：α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，l⊥m，那么①m⊥β；②l⊥α；③β⊥γ；④α⊥β．可由上述条件可推出的结论有______（请将你认为正确的结论的序号都填上）．-数

已知平面α，β，γ，直线l，m满足：α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，l⊥m，那么①m⊥β；②l⊥α；③β⊥γ；④α⊥β．可由上述条件可推出的结论有______（请将你认为正确的结论的序号都填上）．-数

题目简介

已知平面α，β，γ，直线l，m满足：α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，l⊥m，那么①m⊥β；②l⊥α；③β⊥γ；④α⊥β．可由上述条件可推出的结论有______（请将你认为正确的结论的序号都填上）．-数

题目详情

已知平面α，β，γ，直线l，m满足：α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，l⊥m，那么①m⊥β；     ②l⊥α；    ③β⊥γ；     ④α⊥β．
可由上述条件可推出的结论有______（请将你认为正确的结论的序号都填上）．
题型：填空题难度：中档来源：盐城一模

答案


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若α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，l⊥m，
由于β⊥γ不一定成立，故①m⊥β、③β⊥γ错误；
根据面面垂直的性质我们可得l⊥α，即②正确；
再由面面垂直的判定定理可得α⊥β，即④正确；
故答案为：②④．

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