如图所示，P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，∠ABC=90°，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F．求证：（1）BC⊥平面PAB；（2）AE⊥平面PBC；（3）PC⊥EF．-数学

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• 下列命题中，真命题是（）A．若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线与这个平面平行B．若一条直线垂直于一个平面内的两条直线，则这条直线与这个平面垂直C．若一条直线-数学
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• 如图，在四面体ABOC中，OC⊥OA，OC⊥OB，∠AOB=120°，且OA=OB=OC=1。（I）设P为AC的中点，Q在AB上且AB=3AQ。证明：PQ⊥OA；（Ⅱ）求二面角O-AC-B的平面角的余
• 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与BD1垂直的面对角线有（）A．4条B．6条C．8条D．12条-数学
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• 设l，m为两条不同的直线，α为一个平面，m∥α，则”l⊥α”是”l⊥m”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件-数学
• 已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E是侧棱BB1的中点，则直线AE与平面A1ED1所成角的大小为（）A．60°B．90°C．45°D．以上都不正确-数学
• 正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱AA1和AB上的点，若∠B1MN是直角，则∠C1MN=______．-数学
• 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别为A1B1、A1A的中点．（Ⅰ）求cos＜BA1，CB1＞的值；（Ⅱ）求证：BN⊥平面C1
• 如图所示，在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件（）时，有A1C⊥B1D1（注：填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑所有可能的情形）-高二数学
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• 若a，b为不重合直线，α，β为不重合平面，给出下列四个命题：①a⊂αb∥a⇒b∥α；②a⊥αb⊥α⇒b∥a；③α∩β=ab∥α⇒b∥a；④a⊥αa⊥b⇒b∥α；其中真命题的个数为（）A．0个B．1个C
• 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4．E，F分别在线段BC和AD上，EF∥AB，将矩形ABEF沿EF折起．记折起后的矩形为MNEF，且平面MNEF⊥平面ECDF．（Ⅰ）求证：NC∥平面MFD；（Ⅱ
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• 如图所示，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，DB=BC，DB⊥AC，点M是棱BB1上一点．（1）求证：B1D1∥面A1BD；（2）求证：MD⊥AC；（3）试确定点M的位置，使得平面DMC1⊥平面
• 四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，底面ABCD为菱形，且有AB=1，AP=2，∠BAD=120°，E为PC中点．（Ⅰ）证明：AC⊥面BED；（Ⅱ）求二面角E-AB-C的平面角的余弦值．-数学
• 长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E是侧棱BB1的中点．（I）求证：直线AE⊥平面A1D1E；（II）求三棱锥A-A1D1E的体积．-高二数学
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• 过△ABC所在平面R外一点P作P0⊥α，垂足为0，连接PA，PB，PC（1）若PA=PB=PC，则点0是△ABC的______心；（2）若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，则点0是△ABC的____
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• 已知平面α，β和直线，给出条件：①m∥α；②m⊥α；③m⊂α；④α⊥β；⑤α∥β．（i）当满足条件______时，有m∥β；（ii）当满足条件______时，有m⊥β．（填所选条件的序号）-数学
• 如图，设平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足．分别为B，D，若增加一个条件，就能推出BD⊥EF．现有①AC⊥β；②AC与α，β所成的角相等；③AC与CD在β内的射影在同一条直线上；④AC∥EF．
• 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=23，BC=CD=2，∠ACB=∠ACD=π3．（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；（Ⅱ）若侧棱PC上的点F满足PF=7FC，求三棱锥P-BDF的体积．
• 如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，PA=AD=DC=12AB=1，M是PB的中点．（1）求证：CM∥平面PAD；（2）求证：BC⊥平面PA
• 如图，在四棱锥E﹣ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，BE=BC，AE⊥BE，M为CE上一点，且BM⊥平面ACE．（1）求证：AE⊥BC；（2）如果点N为线段AB的中点，求证：MN∥平面ADE．-