在长方体AC′中，AB=AC=a，BB′=b（b＞a），连接BC′，过点B′作B′E⊥BC′交CC′于E．（1）求证：AC′⊥平面EB′D′；（2）求三棱锥C′-B′D′E的体积．-高二数学

更多内容推荐

• 如图所示的集合体是将高为2，底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后得到的．A，A′，B，B′分别为CD，C′D′，DE，D′E′的中点，O1，O′1，O2，O-数学
• 在下列四个正方体中，能得出AB⊥CD的是（）A．B．C．D．-数学
• 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是DC和CC1的中点．求证：D1E⊥平面ADF．-数学
• 三棱锥V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，VA=VB，AD=BD．证明：CD⊥AB且AC=BC．-数学
• 求证：两条异面直线不能同时和一个平面垂直；-数学
• 已知矩形ABCD中AB=3，BC=a，若PA⊥平面AC，在BC边上取点E，使PE⊥DE，则满足条件的E点有两个时，a的取值范围是______．-高二数学
• 已知三棱锥P-ABC中，PC⊥底面ABC，AB=BC，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．（Ⅰ）求证：AP⊥平面BDE；（Ⅱ）若AE：EP=1：2，求截面BEF分三棱锥P-ABC所成上、下两
• 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为BD的中点，G为PD的中点△DAB≌△DCB，EA=EB=AB=1，PA=32，连接CE并延长交AD于F．（1）求证：AD⊥平面CFG；（2）求三棱
• 已知在三棱锥P-ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，则点P在平面ABC上的射影为△ABC的（）A．重心B．外心C．内心D．垂心-高二数学
• 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=2，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PO=2，M为PD的中点，（1）证明：AD⊥平面PAC；（2）求直线AM与平
• 四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1．E为BC的中点．（1）求异面直线NE与AM所成角的余弦值；（2）在线段AN上是否存在点S，使得ES⊥平面AM
• 已知平面α和直线l，下列命题：（1）若l垂直α内两条直线，则l⊥α；（2）若l垂直α内所有直线，则l⊥α；（3）若l垂直α内两相交直线，则l⊥α；（4）若l垂直α内无数条直线，则l⊥α；（5）若l垂直
• 设有直线m、n和平面、，则下列说法中正确的是[]A.B.C.D.-高一数学
• 如果直线l⊥平面α，①若m∥l，则m⊥α；②若m⊥α，则m∥l；③若m∥α，则m⊥l；上述判断正确的是______．-数学
• 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC为等边三角形，侧棱AA1⊥平面ABC，AB=2，AA1=23，D、E分别为AA1、BC1的中点．（Ⅰ）求证：DE⊥平面BB1C1C；（Ⅱ）求三棱锥C-BC
• 如图，PA垂直于⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点A作AE⊥PC，垂足为E．求证：AE⊥平面PBC．-数学
• 如图，在四棱锥V-ABCD中底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD（1）证明：AB⊥平面VAD；（2）求面VAD与面VDB所成的二面角的余弦值．-高二数学
• 如图1所示，在Rt△ABC中，AC=6，BC=3，∠ABC=90°，CD为∠ACB的平分线，点E在线段AC上，CE=4．如图2所示，将△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，连接AB，设点F是
• △OAB是边长为4的正三角形，CO⊥平面OAB且CO=2，设D、E分别是OA、AB的中点．（1）求证：OB∥平面CDE；（2）求三棱锥O-CDE的体积；（3）在CD上是否存在点M，使OM⊥平面CDE，
• 如图，已知ABCD是矩形，E是以CD为直径的半圆周上一点，且平面CDE⊥平面ABCD，求证：CE⊥平面ADE．-数学
• 一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是（）A．垂直B．平行C．相交不垂直D．不确定-数学
• 已知ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，下列判断中正确的是（）A．AB⊥PCB．AC⊥平面PBDC．BC⊥平面PABD．平面PBC⊥平面PDC-数学
• 已知m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个不重合的平面，给出下列命题：①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；②若α⊥β，β⊥γ，则α∥β；③若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n；④若m⊥α，n⊥β，则α∥β
• 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．求证：（Ⅰ）CD⊥AE；（Ⅱ）PD⊥平面ABE．-数学
• 如果一条直线垂直于一个平面内的①三角形的两边；②梯形的两边；③圆的两条直径；④正六边形的两条边，则能保证该直线与平面垂直的是（）A．①③B．②C．②④D．①②④-数学
• 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，已知BB1=2，AB=2，BC=1，∠BCC1=π3（1）求证：C1B⊥平面ABC；（2）试在棱CC1（不包含端点C，C1）上确定一点E的
• 如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．（1）求证：BE∥平面PAD；（2）若AP=2AB，求证：BE⊥C
• 如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，∠PAD=90°，且PA=AD，E、F分别是线段PA、CD的中点．（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；（Ⅱ）求EF和平面ABCD所成的角α；（Ⅲ）求异面直
• 已知四棱锥S-ABCD中，侧棱SA⊥底面ABCD，且底面ABCD是边长为2的正方形，SA=2，AC与BD相交于点O．（1）证明：SO⊥BD；（2）求三棱锥O-SCD的体积．-高二数学
• 垂直于同一平面的两条直线（）A．平行B．垂直C．相交D．异面-数学
• 在一个二面角内有一点，过这点分别作两个平面的垂线，求证棱垂直于这两条垂线所决定的平面．-数学
• 若AP垂直于正方形ABCD所在平面，且AB=AP=2，则PC=______．-数学
• 棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M，N分别在线段AB1，BC1上，且AM=BN，给出以下结论：其中正确的结论的个数为（）①AA1⊥MN②异面直线AB1，BC1所成的角为60°③四面体B
• 在正方体AC1中，已知E、F、G、H分别是CC1、BC、CD和A1C1的中点．证明：（1）AB1∥GE，AB1⊥EH；（2）A1G⊥平面EFD．-数学
• 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=CC1，M、N分别是A1B、B1C1的中点．（Ⅰ）求证：MN⊥平面A1BC；（Ⅱ）求直线BC1和平面A1BC所成角的大小．-高三数学
• 如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．（Ⅰ）求证AE⊥平面BCE；（Ⅱ）求二面角B-AC-E的大小；（Ⅲ）求点D到平面ACE的
• 已知平面α，β，γ，直线l，m满足：α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，l⊥m，那么①m⊥β；②l⊥α；③β⊥γ；④α⊥β．可由上述条件可推出的结论有______（请将你认为正确的结论的序号都填上）．-数
• 如图：直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°．E为BB1的中点，D点在AB上且DE=3．（Ⅰ）求证：CD⊥平面A1ABB1；（Ⅱ）求三棱锥A1-CDE的体积．-高二数
• 已知△ABC中∠ACB=90°，SA⊥面ABC，AD⊥SC，求证：AD⊥面SBC．-数学
• 四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=2，点M是PB的中点，点N在BC边上移动．（I）求证：当N是BC边的中点时，MN∥平面PAC；（Ⅱ）证明，无论N点在
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分别是PC，PD，BC的中点．（1）求证：平面PAB∥平面EFG；（2）在线段PB上确定一点Q，使PC⊥平
• 如图，在底面为菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=2a，点E在PD上，且PE：ED=2：1．（1）求证：PA⊥平面ABCD；（2）求面EAC与面DAC所成的二面角
• 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形．∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．（Ⅰ）证明：PA⊥BD（Ⅱ）设PD=AD=1，求棱锥D-PBC的高．-高二数学
• 如图，已知三棱锥P-ABC的侧面PAB是等边三角形，D是AB的中点，PC=BC=AC=2，PB=22．（1）证明：AB⊥平面PCD；（2）求点C到平面PAB的距离．-数学
• P为矩形ABCD所在平面外一点，且PA⊥平面ABCD，P到B，C，D三点的距离分别是5，17，13，则P到A点的距离是______．-高二数学
• 如图，AB是⊙O的直径，C是圆周上不同于A、B的点，PA垂直于⊙O所在平面AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，因此______⊥平面PBC（请填图上的一条直线）-数学
• 如图所示，矩形ABCD的边AB=a，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，现有数据：a=32；a=1；a=2；a=3；a=4．若在BC边上存在点Q，使PQ⊥QD，则a可以取所给数据中的哪些值？并说明
• 已知正方形ABCD的边长为1，AP⊥平面ABCD，且AP=2，则PC=______．-数学
• 在直角梯形ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，BE⊥平面ABCD，AB=BC=BE=2AD=2．（Ⅰ）求异面直线DE与AC所成角的大小；（Ⅱ）在线段CE上是否存在点F，使平面BDF⊥平面ADE，若
• 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持AP与BD1垂直，则动点P的轨迹为______．-高二数学