如图,在水上治安指挥塔A西侧两条航线l1、l2上有两艘巡逻艇B与C(C所在航线靠近A),直线l1、l2间的距离CD=1.5km,点B在点A的南偏西30°方向上,且AB=6km,A在C的北偏东60°方向

题目简介

如图,在水上治安指挥塔A西侧两条航线l1、l2上有两艘巡逻艇B与C(C所在航线靠近A),直线l1、l2间的距离CD=1.5km,点B在点A的南偏西30°方向上,且AB=6km,A在C的北偏东60°方向

题目详情

如图,在水上治安指挥塔A西侧两条航线l1l2上有两艘巡逻艇B与C(C所在航线靠近A),直线l1l2间的距离CD=1.5km,点B在点A的南偏西30°方向上,且AB=6km,A在C的北偏东60°方向上,求巡逻艇C与塔A之间的距离AC(结果精确到0.1km)(
题型:解答题难度:偏难来源:江苏模拟题

答案

解:由题意可得:四边形CDFE是矩形,故EF=CD=1.5km
  在Rt△ABF中,cos30°=
   ∴AF=AB cos30°= 
   ∴AF=AB-EF=-1.5
  在Rt△ABF中,∠ACE=30°
   ∴sin30°=,即AC==km
答:巡逻艇C与塔A之间的距离为7.4km

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