首页 > 如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点E反射后照射到B点，若入射角α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11，则tanα=______．-

如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点E反射后照射到B点，若入射角α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11，则tanα=______．-

题目简介

如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点E反射后照射到B点，若入射角α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11，则tanα=______．-

题目详情

如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点E反射后照射到B点，若入射角α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11，则tanα=______．360优课网
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

∵AC⊥CD，BD⊥CD，
∴∠ACE=∠BDE=90°，
又∵∠AEC=∠BED，
∴△ACE∽△BDE，
∴class="stub"AC
BD
=class="stub"CE
DE
=class="stub"1
2
，
∴DE=2CE，
又∵CD=11，
∴CE=class="stub"11
3
，
∴tanα=tanA=class="stub"CE
AC
=class="stub"11
9
．
故填：class="stub"11
9
．

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