给出下列说法:①函数y=cosx在第三、四象限都是减函数;②函数y=tan(ωx+φ)的最小正周期为πω;③函数y=sin(23x+52π)是偶函数;④函数y=cos2x的图象向左平移π8个单位长度得

题目简介

给出下列说法:①函数y=cosx在第三、四象限都是减函数;②函数y=tan(ωx+φ)的最小正周期为πω;③函数y=sin(23x+52π)是偶函数;④函数y=cos2x的图象向左平移π8个单位长度得

题目详情

给出下列说法:
①函数y=cosx在第三、四象限都是减函数;
②函数y=tan(ωx+φ)的最小正周期为
π
ω

③函数y=sin(
2
3
x+
5
2
π)
是偶函数;
④函数y=cos2x的图象向左平移
π
8
个单位长度得到y=cos(2x+
π
4
)
的图象.
其中正确说法的序号是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

函数的单调性是针对象限的,而不是针对区间的,故①错误;
函数y=tan(ωx+φ)的最小正周期为class="stub"π
|ω|
,当ω为负时,②不满足要求,故②错误;
令f(x)=y=sin(class="stub"2
3
x+class="stub"5
2
π)
=cosclass="stub"2
3
x,则f(-x)=cos(-class="stub"2
3
x)=cosclass="stub"2
3
x=f(x),故函数为偶函数,故③正确,
函数y=cos2x的图象向左平移class="stub"π
8
个单位长度得到y=cos2(x+class="stub"π
8
)=cos(2x+class="stub"π
4
)
的图象,故④正确
故正确说法的序号是③④
故答案为:

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