已知复数z满足|z-1-i|=1,则|z|的最小值是______.-数学

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已知复数z满足|z-1-i|=1,则|z|的最小值是______.-数学

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已知复数z满足|z-1-i|=1,则|z|的最小值是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵复数z满足|z-1-i|=1,
∴点z对应的点在以(1,1)为圆心,1为半径的圆上,
要求|z|的最小值,只要找出圆上的点到原点距离最小的点即可,
连接圆心与原点,长度是
2

最短距离要减去半径
2
-1
故答案为:
2
-1

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