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（1）已知方程x2-（2i-1）x+3m-i=0有实数根，求实数y=x（x-1）（x-2）的值．（2）z∈C，解方程z•.z-2zi=1+2i．-数学

题目简介

（1）已知方程x2-（2i-1）x+3m-i=0有实数根，求实数y=x（x-1）（x-2）的值．（2）z∈C，解方程z•.z-2zi=1+2i．-数学

题目详情

（1）已知方程x2-（2i-1）x+3m-i=0有实数根，求实数y=x（x-1）（x-2）的值．
（2）z∈C，解方程z•
.
z
-2zi=1+2i．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）设方程的实根为x0，则x02-(2i-1)x0+3m-i=0，
因为x0、m∈R，所以方程变形为(x02+x0+3m)-(2x0+1)i=0，
由复数相等得
x02+x0+3m=0
2x0+1=0
，解得
x0=-class="stub"1
2
m=class="stub"1
12
，
故y=x（x-1）（x-2）=（-class="stub"1
2
）（-class="stub"1
2
-1）（-class="stub"1
2
-2）=-class="stub"15
8
．
（2）设z=a+bi（a，b∈R），则（a+bi）（a-bi）-2i（a+bi）=1+2i，
即a2+b2+2b-2ai=1+2i．
由
-2a=a
a2+b2+2b=1
，得
a1=-1
b1=0
或
a2=-1
b2=-2
，
∴z=-1或z=-1-2i．

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