设z=1+i(i是虚数单位),则2z+(.zz)2011=()A.1B.1-2iC.-iD.2-i-数学

题目简介

设z=1+i(i是虚数单位),则2z+(.zz)2011=()A.1B.1-2iC.-iD.2-i-数学

题目详情

设z=1+i(i是虚数单位),则
2
z
+(
.
z
z
)2011
=(  )
A.1B.1-2iC.-iD.2-i
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

class="stub"2
z
+(
.
z
z
)2011
=class="stub"2
1+i
+(class="stub"1-i
1+i
)
2011
=
2(1-i)
(1+i)(1-i)
+(-i)2011
=(1-i)+(-1)2011•(i2)1005•i=1-i+(-1)(-1)i=1-i+i=1
故选A.

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